MEDIDAS DESCRIPTIVAS DE TENDENCIA CENTRAL 

las medidas de tendencia central se refiere al punto medio de una distribución, las medidas de tendencia central se denominan medidas de posición, las distribuciones con el objeto de obtener características, de los datos, las características son de tendencia central y de dispersión. 

    Moda: es el valor que más se repite en un conjunto de datos. 

ejemplo 1: los siguientes datos representan la cantidad de pedidos diarios recibidos en un periodo de                     20 días, ordenados en orden ascendente. 

             

Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009

formula

Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009

Mediana: Es el valor que divide el conjunto ordenado de datos, en dos subconjuntos con la misma cantidad de elementos. la mitad de los datos son menores que la mediana y la otra mitad son mayores. 

Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009

Media o  Media Aritmética:  Es el promedio de los datos. 

Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009

Medidas de Dispersión: Son útiles puesto que proporcionan información adicional que nos permite juzgar la confiabilidad de nuestra media de tendencia central, si están muy dispersos la posición central es menos representativa de los datos. nos permiten comparar varias muestras con promedios parecidos. 

Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009

• el rango es fácil de entender y de encontrar, pero su utilidad como medida de dispersión es limitada. 
• debido a que considera solo dos valores tiene muchas posibilidades de cambiar dramáticamente de una muestra a otra en una población dada.
• la distribución de extremo abierto no tienen rango. 

Varianza de la Población: Es el promedio de las distancias al cuadrado que van de las observaciones a la media. 

                        

Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009

Percentiles: El percentil p es un valor tal que por lo menos p por ciento de las observaciones son menores o iguales que este valor y por lo menos (100-p) por ciento de las restantes son mayores o iguales que ese valor. 

paso 1: ordenar los datos de menor a mayor en orden ascendente

paso 2: calcular el indice i 

paso 3: (a) si no es un numero entero, se debe redondear al primer entero mayor que i denotado a la posiciones del percentil p. 

ejemplo: se tiene los primeros sueldos de 12 egresados en administración ordenados son:

3310      3355    3450    3480    3490    3520    3540    3550    3650     3730    3925 

paso 2: 

paso 3: como i no es un numero entero se debe redondear el primer entero mayor que es 11. es decir el percentil 80 se encuentra en la posición 11. este es 3730

Cuartiles: con frecuencia es conveniente dividirlos datos en cuatro partes, así cada una contiene el 25% de los datos. a los puntos se los llama cuartiles. 

                                                                  Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009

Rango intercuartilico (RIC) es también una medida importante a tener en cuenta, es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. 

Bibliografía:

Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009. Recuperado de: file:///D:/User/Descargas/MEDIDAS%20DE%20TENDENCIA%20CENTRAL%20Y%20DE%20VARIABILIDAD%20(1).pdf

Diagrama de Cajas y Bigotes

es un resumen gráfico de los datos con base en el resumen de cuartiles y mediante el cual se visualiza la distribución del un conjunto de datos, esta compuesto por, la "caja" y dos brazos, los "bigotes". este gráfico permite suministrar información sobre los valores mínimo y máximo. 

Bibliografia: 

Marconi. L. D' Amelio. A. Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad. 2009. Recuperado de: file:///D:/User/Descargas/MEDIDAS%20DE%20TENDENCIA%20CENTRAL%20Y%20DE%20VARIABILIDAD%20(1).pdf